TECH HÍREK – A Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem kutatói egy eddig lehetetlennek hitt geometriai testet alkottak meg: a monostabil tetraédert, amely forradalmasíthatja például az űrmissziók leszállóegységeinek tervezését. Az új test a Bille nevet kapta, és egy korszakos matematikai sejtés bizonyítását jelenti.

2024. június 25-én sajtótájékoztatón mutatta be a BME a világ első olyan négyoldalú testét, amely vízszintes felületre helyezve – akár egy keljfeljancsi – mindig ugyanarra az oldalára tér vissza. A HUN-REN kutatóival közösen sikerült nemcsak megtervezni, hanem fizikailag is megépíteni ezt a különleges szerkezetet. Az eredmény John Horton Conway 1984-es híres sejtését igazolja, melynek megoldásán Almádi Gergő (építészmérnök-hallgató), Domokos Gábor (a Gömböc társfelfedezője, a BME professzora) és Conway egykori tanítványa, Robert Dawson (St Mary’s University, Halifax) dolgoztak együtt.

Az új konstrukció jelentősége, hogy az eljárással sok térbeli forma stabilitása biztosítható pusztán geometriai megoldásokkal – tehát a felborulás megelőzhető egy jól tervezett szerkezettel. Minél kevesebb lapból áll egy test, annál nehezebb ezt elérni: korábban kevesen gondolták, hogy négyoldalú poliéderrel (tetraéderrel) is megvalósítható, ám a Bille pontosan ilyen – könnyű karboncső vázzal és nehéz wolfram-karbid maggal készülő precíziós tárgy.

„Ezen a területen ennél nincs nehezebb feladvány: ha ezt meg lehet csinálni, akkor az általunk kidolgozott elvek alapján bármilyen lapszámú poliéderből lehet hasonló tárgyat készíteni” – mondta Domokos Gábor. Szerinte a Bille megnyitja az utat új konstrukciók előtt, és a gyakorlati mérnöki alkalmazások – például űreszközök tervezése – előtt is lehetőségek nyílhatnak. Példaként említette, hogy a Holdon jelenleg három használhatatlan, az oldalára borult eszköz is van.

„A Bille geometriai feladat megoldása, amely talpra álló szerkezetek, így akár űrkompok tervezéséhez is hasznosítható lehet a jövőben” – mondta a professzor, kiemelve: míg egy matematikai bizonyításról kiderülhet, hogy hibás, „erről nem fog, hiszen a modellje a valóságban is működik”.

A Bille-ről készült tanulmány június 25-én jelenik meg a Quanta magazinban. A preprint változat elérhető itt: Building a Monostable Tetrahedron (Gergő Almádi, Robert J. Macg. Dawson és Gábor Domokos).